Chcete si zarobiť milión dolárov? K balíku peňazí stačí vyriešiť matematický príklad

Tento rok uplynulo dvadsaťpäť rokov od vyhlásenia takzvaných problémov tisícročia. Ich zoznam vydal Clayov matematický ústav, momentálne sídliaci v Peterborough v americkom štáte New Hampshire. Za vyriešenie každej z položiek ponúkol odmenu milión dolárov.

Zapeklitých výziev bolo pôvodne sedem, jednu už sa však podarilo rozlúsknuť. Ostatných šesť stále čaká na svojho pokoriteľa. Profesionálnych aj amatérskych matematikov, ktorí sa do nich niekedy počas svojho života pustili, sú pravdepodobne tisíce. Problémy napriek tomu odolávajú, uvádzajú Lidovky.cz.

Ale kým sa pozrieme, za čo by ste si mohli ten milión zarobiť, najskôr si priblížime príbeh tej jednej jedinej rozlúsknutej hádanky. Je to príbeh naozaj nevšedný: už len tým, že jej riešiteľ si svoj milión nevyzdvihol.

Vyriešený príklad matematici označovali ako Poincarého domnienku podľa Francúza Julesa Henriho Poincarého, ktorý ju vyslovil už v roku 1904. V extrémne zjednodušenej forme bez presného matematického výraziva sa obvykle formuluje nejako nasledovne: Ak máte trojrozmerný objekt, ktorý nemá diery a je konečný (konečnosťou sa myslí, že je možné tvar uzavrieť napríklad do nejakej krabice), tak je to buď guľa, alebo sa dá do tvaru gule utvoriť.

Guľou je mienený každý tvar, na ktorom sa dajú kresliť slučky. A tieto slučky sa musia dať zatiahnuť do jedného bodu.

Odmietnutá medaila

Poincarému sa zdalo, že by táto domnienka mohla byť pravdivá, nevedel však, ako ju dokázať. Po ňom sa o to bezúspešne snažila hromada ďalších matematikov, problém sa však podarilo rozlúsknuť až v roku 2002 a z domnienky je odvtedy veta. S dôkazom prišiel Rus Grigorij Jakovlevič Perelman, ktorý ho publikoval vo forme troch článkov na webe arXiv, kde vedci vystavujú ešte nerecenzované rukopisy.

A bol to úspech: keď dôkaz preskúmali ostatní matematici, rozhodla sa v roku 2006 ich Medzinárodná únia udeliť Perelmanovi F...