Разработка алгоритма и программного модуля на базе рядов Фурье и FFT

Необходимо разработать алгоритм аппроксимации известной функции (выражена аналитически) с помощью FFT по измеряемым параметрам.

Я сам уже давно не практикую программирование и строгое математическое обоснование алгоритмов, поэтому могу ошибаться в определениях, терминах и может быть даже смысле задачи :) Степень моего непонимания можно уточнить в диалоге.

Необходимо разработать программный код (язык практически не важен, главное, чтобы FFT можно было компилировать для модуля на языке C (какой именно, будет уточнено).
Код должен:
1. Позволить провести численный эксперимент по подбору степени n ряда Фурье, в который необходимо разложить аналитическую функцию. Степень n должна быть достаточной для решения задачи с приемлемой точностью по накопленным экспериментальным данным (представлены в виде текстового файла)
2. Позволить провести численный эксперимент по определению точности решения на ограниченном наборе данных, чтобы понять, какой минимальный набор данных необходим для решения задачи с приемлемой точностью.
3. Оценить загруженность процессора, чтобы понять, можно ли решать задачу имеющимися ресурсами контроллера.
4. Иметь возможность быть портированным на язык C (какой именно, будет уточнено) для работы на контроллере с STM процессором.