Разработка алгоритма на основе операторов фейеровского типа
решения задачи выпуклого целочисленного программирования для трехмерного случая.
Рассмотрим задачу в двухмерном пространстве. Для простоты
предположим, что начальная точка имеет нулевые координаты, а
полупространство ax≥β содержит M, и β>0 , a∈ Z2 . Множество точек,
которые могут служить образом нуля для слабого фейеровского оператора, может быть задано как
пересечение всех кругов, центр которых x удовлетворяет неравенству ax≥β , а радиус равен |x|.
Очевидно, пересечение всех этих кругов является перпендикуляром, опущенным из нуля
на прямую ax=β и продолженным до симметричной к 0 точки. Полученное множество может
не содержать точек с целочисленными компонентами (кроме 0). Если
будем рассматривать круги с центром в точке с целочисленными
координатами удовлетворяющих неравенству ax≥β , то множество
образов слабого фейеровского оператора останется таким же, как и
раньше.
Более подробное описание задачи и предложенного алгоритма направлю в личном сообщении