Когда нейросеть решит то, что не решил никто?

В середине 2024 года GPT-4 спотыкался на школьных задачах, а к концу 2025-го модели щёлкали олимпиадные как орехи. Полтора года, и мы преодалели дистанцию от «найди икс» до «докажи теорему». Epoch AI решили посмотреть, что будет дальше, и выкатили бенчмарк из задач, которые не решил вообще никто.

Четырнадцать задач — не из учебников, не из олимпиад, а из живой математики: каждую формулировал исследователь-практик, каждую пытались решить минимум двое профессионалов, каждая достойна публикации хотя бы в специализированном журнале.

Вот, например: найти полином степени 23, чьё поле разложения имеет группу Галуа M₂₃. Группа Матьё — спорадическая, одна из двадцати шести странных симметрий, которые не вписываются ни в какие серии. Для всех остальных спорадических групп такие полиномы давно известны, а для M₂₃ — нет, и это последний пробел в исследовании, которое ведут десятилетиями.

Или вот задача попроще (на первый взгляд): привести алгоритм, который определяит, можно ли развязать узел за одно движение — то, что топологи называют "unknotting number равный единице". Звучит как упражнение для первокурсника, а на деле — фундаментальный вопрос низкоразмерной топологии, на который до сих пор нет ответа.

Если нейросеть решит хоть одну из этих задач, результат сразу пойдёт в рецензируемый журнал — не потому что это достижение нейросетевых технологий, а потому что долгожданный результат.

Интересно. Читать далее