В индийских санскритских текстах термин "тюрок" - турушка (तुरुष्का) видимо появился относительно поздно, не ранее VI-VII веков. Его появление имеет смысл связать с расширением Западно-тюркского каганата на юг - в сторону Индостана. На данный момент очень сложно датировать обширную литературу индийских Пуран, где термин "турушка" употреблялся достаточно часто. Как правило, старейшие пураны составлялись в IV-V вв. Хотя, в древнейшей Маркандея-пуране термина "турушка" еще нет, но присутствует интересное наименование народа Tārakṣuras (что может соответствовать др.-тюрк türük - тюрюк,тюрк), также хорошо известен народ таркшья (Tārkṣyas) из Махабхараты. Исходя из этого, следует думать, что тюркоязычных кочевников первых веков н.э. в Индии называли скорее не тюрками, а санскритским термином хуны (हूण), также как и во всем тогдашнем мире (хуны, гунны). Ибо он употреблялся в ранних индийских текстах намного чаще.

Ниже, изображение кушанского правителя и его приближенных из Гандхары (ныне Пакистан) I-II веков. Именно кушанские правители были первыми названы в средневековых санскритских текстах термином турушка (из рода турушка). Предполагается, что под именем кушанов на севере Индостана выступали кочевые племена юэчжи из северного Китая.

Фото википедия.

Примерно с X века турушка в Индии - это название уже не только тюрок, но и мусульман, потому как большая часть нападавших на Индию воинов джихада имела тюркское происхождение. Например, тамильское слово тулуккан обозначавшее мусульман вообще, было несомненно производным от слова турушка.

Турушка (तुरुष्का) .— м. (мн.) Имя народа, турки.
The practical Sanskrit-English dictionary

Турушка (तुरुष्क). - страна Средней Азии, Туран или Туркестан, исконная страна тюрков.
The Molesworth Marathi and English Dictionary.

Турушка. - (EI 5, 17, 32), первоначально тюрок, тюркский мусульманин; позже - мусульмане в целом. Примечание: turushka присутствует в «Индийском эпиграфическом глоссарии», поскольку его можно найти в древних надписях, обычно написанных на санскрите, пракрите или дравидийских языках.
Cologne Digital Sanskrit Dictionaries: Indian Epigraphical Glossary

В Пуранах тюрки описывались вместе с греками (санскр. явана), их страна располагалась на севере Индии.

Падма Пурана
безволосые и безбородые яваны (греки), турушки, поедающие коров.

Вамана Пурана
На востоке Бхаратаварши (Индии, Страна Бхараты) живут кираты, на западе – яваны (греки), на юге – народ анадхра, на севере – турушка.

Знаменитый персидский энциклопедист XI века аль-Бируни, живший в Афганистане, писал о тюркских племенах в Кашмире на севере Индии. Видимо, речь у него шла о тюркской династии Траханов (Тарханов) VIII века правившей в Балтистане.

Бируни «Индия»
А река Синд (Инд) берет начало в горах Унанг в стране тюрков. Дело в том, что когда выходят на равнину из ущелья, служащего входом [в Кашмир], то слева на расстоянии двух дней пути будут горы Болор и Шамилан. Тюркские племена называются бхаттаварьян, а их царь Бхатта-шах. Их города — Гилгит, Асвира и Шилтас, а язык у них тюркский. От их набегов терпит бедствия Кашмир.

Основатель Кушанской империи - ябгу Герай. Монета I века.

Самое раннее время с которым связывается термин "турушка" в Индии, это первые века н.э. Средневековый кашмирский хронист Калхана (XII век) в своем труде Раджатарангини писал о том, что цари Кушанского царства "Хушка, Джушка и Канишка" имели тюркское происхождение (из рода турушка). Это представление о царях кушан подтверждал и аль-Бируни - в своем рассказе о происхождении тюркских шахов (Тюрк-шахи, Кабул-шахи) Афганистана он упоминал, что Каник (Канишка) также относился к ряду тюркских правителей.

Калхана, "Раджатарангини" ("Река Царей")
"Потом в земле этой были три Царя, звали которых Хушка, Джушка и Канишка, они построили три города, названные в честь них.
Тот мудрый король Джушка, построивший Джушкапуру с его Вихарой, также основал Джайясвамипуру.
Цари эти что были полны благочестия, хотя и происходили от рода тюрков (Турушка), построили в Сускалетре и других местах матхи, чайтьи и подобные [строения]".

На данный момент принято видеть в кушанах Бактрии и Северной Индии кочевые племена юэчжей, пришедших в Индостан из Северного Китая. Кушаны в первые века н.э. создали на севере Индии огромную империю, они покровительствовали местным религиям - буддизму, индуизму и зороастризму, и были знамениты строительством многих храмов и монастырей.

Язык народа юэчжи (кит. 月氏) до сих пор неизвестен. Их имя с китайского переводится как "Лунная династия", "Род Луны". Правитель у юэчжи носил тюркский титул ябгу (в древнетюркской рунической письменности ????????????????, в древнем китайском варианте - сихоу, i̯əp-g’u > xīhóu). Имена правителей Кушанского гос-ва могут легко этимологизироваться на основе тюрко-монгольских языков. Например, имя основателя кушанской династии Герай легко можно найти среди имен татарских ханов, имя Куджула от тюрк. küçlü/güçlü - «сильный», Токто (Вима Такто) - сходные Тохта (Токтай), Тохтамыш, также подобное имя встречалось у дунайских булгар (Тοκτος) и т.д.

Кушаны имели европеоидный облик. Важно отметить, что монголоидный антропологический тип стал преобладать у тюркоязычных племен Средней Азии видимо только с VI века - периода образования первого Тюркского каганата. До этого времени монголоидность на изображениях из Средней Азии и Индостана практически отсутствует.
Ниже, левое фото - воин из Халчаяна времен Кушанской империи, справа, портрет Герая - основателя Кушанской династии. Заметна деформация черепа на обоих изображениях.

Видимо, юэчжи и кушаны имели смешанный состав, как и большинство кочевых народов того времени. В их союз вполне могли входить и тюркоязычные племена. Соответственно, у средневековых авторов были серьезные основания считать кушанских правителей выходцами их "рода турушка". т.е. тюрками.

"В состав государства кушан входили саки (скифы), тохары, тюрки. Наличие тюркского элемента сказывается, напр., в том, что пять князей Кушана носили тюркский титул ябгю".
Н. Пигулевская. Сирийские источники по истории народов СССР. - М.-Л., 1941

Усуньский титул сихоу сопоставим с ханьским высшим титулом знатности ван (князь). Многие ученые идентифицируют его с тюркским титулом ябгу и в переводах заменяют им (см., например: Цюрхер, 1968, с. 365), тем самым как бы предрешая вопрос о тюркском происхождении юэчжей.
Боровкова Л.А. Кушанское царство (по древним китайским источникам). - М.: Институт востоковедения РАН, 2005

Монета кушанского правителя Куджулы Кадфиза, I век (подражание римским монетам). Лицевая сторона имеет греческую надпись «Куджула Кадфиз кушан», обратная, надпись индийским письмом кхароштхи - «Кушанский ябгу (тюрк. правитель) Куджула Кадфиз, стойкий в вере»

Фото википедия.

В санскритской литературе термин турушка не смешивался с наименованиями других народов севера Индостана. Например, кашмирский автор XI века Сомадева в своих рассказах разделял тюрок и таджиков - таджиками (тачиками) в ранее средневековье называли арабов, а затем ираноязычных мусульман.

Сомадева «Катхасаритсагара» (Океан сказаний)
Добрались они со временем до северной страны, населенной главным образом млеччхами (варварами). Поймали их на дороге таджики и продали по сходной цене другому таджику же, а тот, сделав их слугами, решил отдать в качестве взятки тюрку (турушка), которого звали Муравара. Привел таджик Нишчайадатту вместе с другими тремя к Мураваре, а тот, оказывается, умер. И сын тюрка оставил их на ночь, крепко сковав всех четверых цепями.

При этом, Сомадева считал, что санскритские термины "хуны"(हूण) и турушка тождественны друг другу, о чем я писал выше. В его повествовании знаменитый индийский царь Удаяна (современник Будды Гаутамы) завоевал некую страну на северо-западе Индии, где армия состояла из конницы тюрок (турушка), также он их называет гуннами (хуна). Правил этой страной "царь Персии". Несомненно, это территория нынешних Афганистана и Пакистана, которая многократно входила в состав различных иранских империй - Ахеменидской, гос-ва Парфян, а затем Сасанидов.

Сомадева «Повесть о царе Удаяне»
Несметные скопища конницы тюрок (турушков) были разбиты отрядами его слонов, как волны бурного океана разбиваются, столкнувшись с прибрежным лесом. Лучший и славнейший из людей, он наложил дань на своих врагов и отсек голову у негодного властителя персов (Pārasīka -पारसीक), как Вишну у Раху. После победы над гуннами (हूण) его слава громко прозвучала по всем странам света и, словно второй Ганг, заполнила собой небо.

Читайте также:

Древние тюрки Афганистана. Происхождение тюркских династий